数学史事典 高く 売れる

出版社内容情報

刊行にあたって

　数学史は数学でもあり、科学史でもある。それは数学の事典にも数学史は述べられているし、数学の学会、例えば日本数学会でも10の分科会があるが、その1番目の分科会が数学基礎論と歴史とあり一つの分科として認められている。毎年の研究発表会にはいくつもの数学史の発表がある。書店でも数学のコーナーに数学史の本が並んでいる。これは一例にすぎないが数学史が数学の一部とみなされていることになる。
　科学史の世界でも数学史は大きな位置を示している。科学史では科学と技術の歴史を主として扱っている。科学と技術は別のものだが、互いに絡み合っている。切り離しては考えられないのである。
　数学の発達は数学単独で発達したものではなく、時代の背景はもちろん数学以外の様々な科学と絡み合って発達したことは誰でもが認めている。数学の中には純粋な数学(これも代数学や幾何学、解析学、関数論などのように多様化している)、数学史として扱えるものには技術の発達と関係が深いもの、学校教育と関係の深いもの、その他明治前の日本の数学である和算という数学もある。そのような数学がどのようにして生まれ、どんなものと関わりを持って発達したのかを扱うのである。
　また、数学の発達に寄与した人物についても扱う必要がある。しかも人物を扱うとなるとその人物のおかれていた背景を無視することは出来ない。家業や環境、影響を受けた人、師など多様になる。
　数学史事典は現在いくつか既に世に出ている。いずれも立派なものである。そのようなときにあえて本事典を刊行する。これは丸善出版の小林氏から日本数学史学会の創立60年記念としての提案に対して、日本数学史学会運営委員長小寺裕氏とも話し合い引き受けた。日本数学史学会の目的は数学史の研究と普及である。しかも数学史の世界では新しい資料が見つかればそれまでのどんな有名な人の考えであっても置き換わってしまう。研究者は最新の情報を専門書によって知ることが出来る。しかし、これから数学史を学ぼうとしている学習者のことも考えなければならない。そのため多くの中学生や高校生、大学生や一般の数学愛好家を対象として正しい数学史を、とっつきやすい偶数頁見開き構成の中項目で、わかりやすく執筆することに努力した。この本を読んで数学の歴史に興味を持ちさらに一歩進む人が出現すればと念じる次第である。

令和2年7月　佐藤健一

第１章世界各文化圏の数学史
バビロニアの数学／古代エジプトの数学／インドの数学／ジャイナ教の数学／アラビアの数学／ユダヤの数学／ロシアの数学／マヤの数学／17世紀西洋数学／中国の数学／明末の中国数学／清末の中国数学／チベットの数学／ベトナムの数学／朝鮮の数学／藁算／数学問題の伝播

第２章日本の数学史
日本の数学：鎌倉時代まで／民衆の数知識：室町時代以前／算博士／遺題承継／和算の流派と免許状／天元術／算額／循環小数／油分け算／鶴亀算を発展させる／掃き出し法／球の問題／円の問題／多角形の外接円・内接円の半径を求める／整数で割り切れない場合を計算する／和算家の求めようとした万能方程式／ジャパニーズ・セオレム（JapaneseTheorem)／級数の和と二項係数／和算家が好んだ漸化式／大工規矩術／三角関数：日本と中国／藩校の和算／楕円とサイクロイド（点跡弧背）／最後の和算家／図形の名称：和算における

第３章数の歴史
数字／「１は数ではない」／アルファベット数表記／物数表記：インド／大数と小数／進法／位取りと記数法／ゼロ／小数／分数／比と比例／近似値／素数／負の数／有理数と無理数／複素数と虚数／完全数と友愛数／数秘術／中国剰余定理／フィボナッチ数列／フェルマの最終定理／ネイピア数e／黄金比／オイラーの公式

第４章代数学史
代数学：古代・中世／ディオファントス方程式／方程式／方程式の近似解：西洋・アラビア／方程式の近似解：和算

第５章幾何学史
幾何学／円錐曲線／アルキメデス復興／立方体倍積問題／円周率／角度／角の三等分問題／円の面積と球の体積／円の求積／サイクロイド／座標と解析幾何学／三角形の五心／次元／射影幾何学／多角形／多面体／オイラーの多面体公式／角錐の体積はなぜ角柱体積の1/3か／ピュタゴラスの定理／ピュタゴラスの三つ組／平面充填問題／3次元充填問題／非ユークリッド幾何学前史／非ユークリッド幾何学／余弦定理・正弦定理／螺線

第６章解析の数学史
アナリュシスとシュンテシス／不可分者論／接線法と法線法／マーダヴァ学派／対数／ニュートンの微積分法／区分求積法／極限と連続性／数学の厳密化／コーシーの積分定理

第７章論争と論理の数学史

論争の数学史
幾何学的代数／代数学の起源／3次方程式を解く／解析幾何学と光学―デカルトvsフェルマ論争／微分積分学での先陣争い／算題論争

論理の数学史
公理論／証明法／数学的帰納法／数学と論理／論理パズル

第８章確率・統計の数学史
確率論／順列・組合せ・列挙：インド／パスカルの三角形／正規分布／ポアソン分布／ベイズの定理／ビュフォンの針／誤差論／統計と数学／保険と数学／ギャンブルの確率

第９章計算法と計算器具の歴史
数学記号法：西洋／数学記号法：和算／四則計算：インド／九九の表／八算の表／数表：西洋／数表：和算／数学器具／ソロバン／算木と算盤／アバクス／ものさし／パスカルの計算機／作図用具／長さ／測量：和算を用いた／筆算／指算／補間法

第10章天文・暦学史
天文学／日時計／三角法／沈括の弧背術：会円術／西洋の暦：ユリウス暦とグレゴリオ暦／中国古代の暦学／関孝和・建部賢弘の暦学／暦のはじまりを決める方法／２つの朔日（經朔と定朔）／閏月をどのようにして決めたか／古代ではどのように時刻を定めたのか／宣明暦／江戸時代の
暦／各地で出版された暦／遊び心といろいろな暦／仮名暦を読む／明治の改暦と太陽暦

第11章科学への応用
宇宙論／地球を測る／運動論／幾何光学／解析力学／弾道学／軍事の数学／フーリエ解析／物理法則とその数学的表現

第12章数学思想史・数学教育史
「数学」の語源／数学の分類：西洋／数学史研究の歴史／ピュタゴラス神話／ピュタゴラス学派／プラトニズムと数学／数学教育：中世西洋／スコラ学の中の数学／四科／数学図書館／ケンブリッジ・トライポス／エコール・ポリテクニックの数学／解析論争／カントの数学思想／数学の発見法／数学の普遍性／フィールズ賞／和算の思想／数学教育：日本／明治期の数学の訳語／数学の学会／学制と洋算

第13章数学書の歴史

古代
『バクシャーリー写本』／数学パピルス／『原論』の伝承／アポロニオス
『円錐曲線論』の伝承／最も高価な数学書

西洋
最初に印刷された西洋数学書／デカルト『幾何学』／数学教科書の歴史：西洋／数学書と図版／数学啓蒙雑誌

西洋対東洋
失われた数学書：西洋／失われた数学書：東洋／数学辞典/事典の歴史：西洋／数学辞典/事典の歴史：東洋

中国
『算数書』／『算経十書』／『九章算術』／『数書九章』と『楊輝算法』／『四元玉鑑』と『測円海鏡』／『天学初函』／『暦算全書』／『御製律暦淵源』

日本
和算書の出版事情／最初に印刷された和算書／塵劫記と戯作塵劫記／『発微算法』／『関算四伝書』／和算書の序文

第14章数学パズル史
数学バズルの歴史／数学遊戯：西洋／数学遊戯：和算／数学遊戯：インド／暗号／方陣／継子立て／ケーニヒスベルグの橋渡り／虫食い算／チェス／タングラム／数当て／折り紙／源氏香図／文様と和算／九連環／数字の語呂合わせ／将棋と数学／囲碁と数学

第15章社会の中の数学

度量衡の歴史

政治・宗教
政治家と数学／共産主義と数学／祭式と数学／宗教と数学／イエズス会と数学

建築・土木
ピラミッド神話／建築と数学／築城術と数学／土木工事と数学

地図
伊能忠敬と和算／地図作成と数学／航海術と数学

会計
会計と数学／珠算

文学・芸術
和算系小説／映画・ドラマの中の数学／文学・芸能の中の数学／ミステリーの中の数学／切手の中の数学／音楽と数学／西洋絵画の中の数学／字体と数学／人体計測のなかの数学／ワインと数学

人・仕事
計算術師／遊歴算家／最初の専門的数学者／ルーカス教授職／女性と数学／数学者の家系：西洋／数学者の家系：日本／数学史家：西洋／数学史家：和算